По поводу коэффициента трения. Немного из другой области, но все же показывает, что коэф. трения меняется:
- при постоянной массе тела для различной площади:

- при постоянной площади для различных давлений:

Еще небольшой пример-зависимость КТ от удельного давления "прижатия" (это частный случай для системы "колесо электропоезда-рельса", для резиновых покрышек зависимость немного другая):


Вот еще частный пример зависимости КТ от давления и температуры если не очень подробно: http://masters.donntu.edu.ua/2001/m.../art1/index.htm
сорри за уравнения теплового баланса, просто мне как теплофизику так удобней было

leviton
Tsar Fтр = kmg - эта формула для высчитывания именно силы трения двух поверхностей, а коэфициент трения -- это величина постоянная

Я специально для тех, кто не очень понимает, выделил k жирным и формулу привел для bigol'a, который выразил сомнение в существовании коэффициента трения.

2 Tsar: Ненадо считать мнение нескольких людей как полную общепризнанность.

Крнкретно тут я говорил только про законы физики

bigol
А все другие, значит, "не владеют базовыми понятиями физики"?

Ты сам написал но что-то я не припомню таких величин... , Сомневаюсь что можно вывести какой-то "коэффициент" . Это не базовые понятия?

Т.е., по твоему в фрмуле F=kmg при увеличении m, k становится меньше? С какой это стати? Ведь ты же сам сказал что к - это коэффициент трения резины об асфальт?

Резина под нагрузкой меняет свои свойства.

Повторяю второй раз:
Не напомнишь - где я говорил что именно по этой формуле считется сцепление колеса с дорогой. Эту формулу я привел только для того, чтобы напомнить тебе величину "коэффициент сцепления", которую ты "не припомнишь", но при этом пытаешь что-то про физику рассказывать.

Тарантул bigol leviton

Почитали линки Лича? Теперь понятно что коэффициент трения меняется? bigol, ты вспомнил, что он существует?

Tsar
Так что ты имеешь в виду под k - коэффициент трения или какой-то коэффициент сцепления? Определись же, наконец. Я выразил сомнение именно по поводу существования "коэффициента сцепления" (с) Tsar , читай предыдущие посты. А ты называешь "k" то так, то эдак. А по поводу ссылок Лича - так я же именно про это и говорил, что с помощью коэффициента трения резины об асфальт, массы автомобиля и постоянной g можно высчитать (причем совершенно неверно!!!) только силу трения, которая в случае движения машины, особенно не прямолинейного и с ускорением, является только одной из многих, образующих равнодействующую.

Посмотрел предыдущие посты от тебя - полная каша. Ты все свалил в одну кучу - коэффициент трения, "сцепления", силу трения и силу сцепления. Опереруешь ими весьма произвольно То утверждаешь что коэффициент не меняется, то после ссылок Лича торжествуешь, что он меняется.
А нужно было определиться, что мы говорим о коэффициенте трения, о силе трения, и о силе сцепления (?), хотя я честно говоря, не помню определения такой силы. Так назвать можно разве что для удобства равнодействующую нескольких сил (не всех), действующих на машину.

bigol Кхм... А раззи сцепление получается не за счет силы трения?

Насчет всяких там сложностей... укорений, равнодействующих... Все это конечно есть, но нам это в данном случае совершенно не обязательно, поскольку в дифференциальном виде, т.е. в мгновенных значениях сил, все как раз и сводится в основном к старой школьной формуле.

Freddie
Сила сцепления получается в том числе и из силы трения скольжения (оно неизбежно присутствует), силы трения качения, прижимной силы от сопротивления воздуха, центробежной силы, силы тяги двигателя и пр.

Люди добрые, вы только послушайте, что он говорит!

"Вопросов больше не имею..." (с) О.Бендер

ЗЫ: Может нарисуешь векторную диаграммку?

Freddie ЗЫ: Может нарисуешь векторную диаграммку?

А зачем? Ты что, не согласен по сути? Я честно сказал, что из курса физики (тех вуз) не помню определения "силы сцепления" и предположил что именно можно так назвать просто по логике. Если я не прав - приведи определение. Лично я - электронщик и с механикой не работаю.

bigol
Если тебе больше нравится называть коэффициент трения, что, конечно, точнее, то называй.

Однако прикидываться не надо (Я выразил сомнение именно по поводу существования "коэффициента сцепления" (с) Tsar , читай предыдущие посты. А ты называешь "k" то так, то эдак). Во-первых, сказал бы давно "Давайте определимся. Мне неудобно называть коэффициент трения коэффициентом сцепления". А во-вторых, ты немного по другому поводу выражал сомнение: _Сцепление_ колеса с дорогой возникает вследствие совокупности физических явлений и меняется в зависимости от очень многих параметров. Сомневаюсь что можно вывести какой-то "коэффициент".

bigol
Сила сцепления получается в том числе и из силы трения скольжения (оно неизбежно присутствует), силы трения качения, прижимной силы от сопротивления воздуха, центробежной силы, силы тяги двигателя и пр

В итоге-то все (и центробежная, и сопротивление воздуха и еще очень много каких сил) сводится к небольшому пятну контакта колеса с дорогой и силе трения его с дорогой. Или ты все же хочешь что-то добавить в формулу F=kP (где Р - вес колеса).
Так что я не вижу смысла в придумывании различий между силой трения и сцепления. Если тебя смущала разница - надо было так и сказать давно "парни, я отлично знаю что коэффициент трения между резиной и дорогой падает, это да. Но я не знаю что такое "коэффициент сцепления".

Да, нету такого понятия. Но если на то пошло, то и понятия "сила сцепления" нету.


Если тебя только слово сцепление смущало, то я рад что мы договорились, наконец и что все же ты тоже согласен что этот коэффициент сцепления все же уменьшается.

Tsar В итоге-то все (и центробежная, и сопротивление воздуха и еще очень много каких сил) сводится к небольшому пятну контакта колеса с дорогой и силе трения его с дорогой. Или ты все же хочешь что-то добавить в формулу F=kP (где Р - вес колеса).
Не согласен. Силы не могут сводиться "к пятну". А формула F=kp действительно только для прямолинейного равномерного движения, что в нашем случае неинтересно.
1) Коэффициент сцепления (при увеличении массы машины и прочих равных) увеличиваться не будет никогда.
Твоя фраза? Теперь ты пишешь следующее:то я рад что мы договорились, наконец и что все же ты тоже согласен что этот коэффициент сцепления все же уменьшается.
Так что же ты имеешь в виду? Я все же никак не могу понять - что именно вы хотите вычислить по этой элементарной формуле? Силу трения, правильно? И ты доказываешь что вот эта сила, найденная вот по этой школьной формуле, и будет уже являться результирующей всех остальных???

bigol
А формула F=kp действительно только для прямолинейного равномерного движения, что в нашем случае неинтересно.

Почему только для прямолинейного? И F и P - вектора, и могут быть направлены в любую сторону.

Твоя фраза? Теперь ты пишешь следующее

Что именно непонятно? При увеличении веса колеса, коэффициент трения покрышки с дорогой увеличиваться не будет никогда - он может тольок уменьшиться.

что именно вы хотите вычислить по этой элементарной формуле

Вычислить - ничего. Только объяснить тем, кто не знает, вообще, и тебе, leviton'y и Тарантул'y, в частности, про коэффициент трения.

И ты доказываешь что вот эта сила, найденная вот по этой школьной формуле, и будет уже являться результирующей всех остальных???

Я не доказываю, но это так и есть. А ты сомневаешься?

Давайте лучьше так Назовите силы, которые по вашему усмотрению не могут быть учтены членами этого уравнения

bigol

Читай внимательно и постарайся понять. Больше объяснять не буду, устал уже.

1) Автомобиль опирается на колеса и только посредством колес взаимодействует с землей. (Для сравнения элементарная задача. Самолет разгоняется по поверхности, которая движется ему навстречу со скоростью, равной линейной скорости его колес. Взлетит ли самолет?) Все ускорения автомобиля, как продольные (разгон-торможение), так и поперечные (движение по кривой) в конечном итоге определяются взаимодействием колес и земли.

2) Все силы действующие на автомобиль за бесконечно малый отрезок вермени дельта t, как то: моменты инерции кузова, аэродинамические силы, действие элементов подвески и неровностей дороги и т.д. сводятся в конце концов всего к одной силе. К весу, приходящемуся на пятно контакта каждого колеса в отдельности.

3) Кроме веса на участок колеса, контактирующий с дорогой действуют сила трения (во всех направлениях плоскости контакта колеса с дорогой), центробежная сила (при криволинейном движении), а также сила торможения или крутящий момент (при разгоне-торможении).

4) Для данного отрезка времени дельта t нам известно значение коэффициента трения, который для гомогенного материала зависит от:
- контактирующих материалов;
- прижимающей силы (вес, приходящийся на колесо);
- площади контакта (определяется деформацией шин и состоянием поверхности дороги);
- температуры в зоне контаката;
- скорости скольжения контактирующих материалов друг относительно друга (если имеет место).
Также для данного прикладного случая можно учесть зависимость коэфф. трения от степени износа шины, хотя он должен быть как бы уже учтен в первом пункте списка, оговаривающем материалы.

5) Теперь, имея все перечисленные данные, а также зная положение относительно всех колес центра масс и эродинамического центра давления, что нам нужно знать, чтобы сделать вывод о характере движения автомобиля в этот бесконечно малый отрезок времени? Нам нужно знать баланс сил, действующих на каждое колесо. А на каждое колесо действуют всего 6 сил:
1. вес;
2. сила реакции опоры;
3. центробежная сила;
4. центростремительная сила, создаваемая силой трения;
5. продольная сила, вызванная либо торможением, либо приложением крутящего момента двигателя;
6. продольная составляющая силы трения, направленная в направлении, противоположном силе 5.

Силы 4 и 6 составляют вместе "силу сцепления", которая определяет "тот самый" круг сцепления (friction circle).

6) Поскольку при нормальном движении на твердом дорожном покрытии сила реакции опоры равна весу (случай переворачивания машины не учитываем), то все сводится к балансу между равнодействующей продольной и поперечной сил и силой трения, т.е. к той самой школьной формуле, повторенной 4 раза.

Изменено: Freddie, 26-12-2003 в 11:26

FreddieЧитай внимательно и постарайся понять. Больше объяснять не буду, устал уже.
Ну мне (или другим) ты в этом топике ничего не объяснял, если объяснял в другом - мог просто дать ссылку, а не утруждать себя так.
по поводу 1) - слышал я эту дискуссию, имхо условие задачи сформулировано некорректно и допускает разные трактовки.
По поводу 2) - все конечно правильно, только вот как-то нигде не оговаривалось что нас интересует бесконечно малый отрезок времени. По крайней мере, я это не имел в виду. А так согласен, все правильно и логично.
Силы 4 и 6 составляют вместе "силу сцепления", которая определяет "тот самый" круг сцепления (friction circle). Ага, значит такая сила все-таки существует и у нее есть определение ну и хорошо, запомним.
А что, коэффициент трения действительно зависит от площади контакта??? Я понимаю - сила трения, но коэффициент? А так вообще спасибо за систематизацию, а то спорили не свсем понятно о чем.

Tsar Что именно непонятно? При увеличении веса колеса, коэффициент трения покрышки с дорогой увеличиваться не будет никогда - он может тольок уменьшиться
Но в следующий момент времени, после этого уменьшения, он может увеличиваться или нет??? Если бы ты строже оперировал физическими терминами - этой дискуссии имхо вообще бы не возникло.

bigol
Но в следующий момент времени, после этого уменьшения, он может увеличиваться или нет???

Может. При уменьшении веса на колесе.
Цитирую себя еще раз: Коэффициент сцепления (при увеличении массы машины и прочих равных) увеличиваться не будет никогда.

А что, коэффициент трения действительно зависит от площади контакта???

Зависит, как ты понимаешь. А иначе - зачем ездит на широких колесах, у которых сила трения качения и аэродинамическое сопротивление больше.
Чем меньше площадь пятна контакта, тем больше нагрузка на единицу площади, тем меньше коэффициент трения.

Ага, значит такая сила (сцепления) все-таки существует

Я писал выше - формально это сила трения. Если тебе не нравится называть ее силой сцепления - читай как сила трения.

Tsar Чем меньше площадь пятна контакта, тем больше нагрузка на единицу площади, тем меньше коэффициент трения.
НЕ ВЕРЮ! Не укладывается в голове. Меньше будет имхо сила трения, но не коэффициент. Почему зимой лучше на узких колесах? Как раз потому, что они сильнее "давят" на поверхность и создают большую силу трения. Как ты помнишь вес - это "сила, с которой тело действует на опору или подвес". Чем меньше площадь опоры при постоянной массе - тем больше удельный вес и сила трения.

Я писал выше - формально это сила трения. Если тебе не нравится называть ее силой сцепления - читай как сила трения.
Физика - точная наука и здесь не место понятиям "нравится- не нравится". Если есть такая сила по определению - надо ей и оперировать, если нет - нет.

bigol НЕ ВЕРЮ! Не укладывается в голове. Меньше будет имхо сила трения, но не коэффициент. Почему зимой лучше на узких колесах? Как раз потому, что они сильнее "давят" на поверхность и создают большую силу трения. Как ты помнишь вес - это "сила, с которой тело действует на опору или подвес". Чем меньше площадь опоры при постоянной массе - тем больше удельный вес и сила трения.

Поверь, это правда. Это одна из особенностй механизма трения резины, так же как и то, что сила трения у нее максимальна при небольшом скольжении.

А насчет зимней резины... Тут есть несколько особенностей. Зимой очень редко приходится ездить по чистому асфальту, чаще под колесами либо вода, либо снег, либо снежная жижа. В этих условиях выгоднее, чтобы давление колеса на дорогу было выше, чтобы оно эффективнее выдавливало из-под себя воду, либо жижу. На снегу чистый коэффициент трения очень мал, поэтому сцепление шины с дорогой создается за счет "вгрызания" протектора в снег, а это также происходит эффективнее при большем давлении. На льду, если шина шипованная, шипы также лучше врезаются в лед при более высоком давлении. К тому же на морозе резина дубеет и имеет не такой хороший контакт даже на чистом асфальте, поэтому опять же лучше, чтобы давление было больше. Так что тут вобщем практические причины, а не чистая физика.

bigol
НЕ ВЕРЮ! Не укладывается в голове. Меньше будет имхо сила трения, но не коэффициент

Ты, похоже, не читал линки Лича. Сила трения (при уменьшении пятна контакта и прочих равных) будет меньше ТОЛЬКО за счет коэффициента трения.

Почему зимой лучше на узких колесах?

Совсем не потому, почему ты сказал, а потому что узкие колеса продавливают снег и цепляются за асфальт, а широкие - подминают снег и едут по нему.

Как ты помнишь вес - это "сила, с которой тело действует на опору или подвес". Чем меньше площадь опоры при постоянной массе - тем больше удельный вес и сила трения

Забавно 4мя строчками выше ты, в ответ на мою фразу Чем меньше площадь пятна контакта, тем больше нагрузка на единицу площади, тем меньше коэффициент трения. ты написал Меньше будет имхо сила трения, Подсказка - прав ты был в первом случае. Хотя ты так и не понял почему. Я объяснил.

Tsar, Freddie, вы чего это говорите!
Коэффициент трения зависит ТОЛЬКО от материала соприкасающихся поверхностей и больше НИ ОТ ЧЕГО! И утверждать что он (коэффициент) зависит от каких бы то ни было сил чистый бред.

Дан коэфф. сцепления 0.8.
Вопрос: как нам можно его повысить? Ответ: или сменить покрытие дороги или резину на колесах. ВСЕ!

Cruiser1
Ну щас тебе вольют...

Freddie
так же как и то, что сила трения у нее максимальна при небольшом скольжении.
Что это значит?

Tsar
Почитал линки Лича. Так там ведь речь имхо несколько о другом. например почему меняется коэффициент трения двп о стекло с изменением давления. Да потому что двп - это не идеальный материал, он имеет структуру и пр., при изменении давления меняется и площадь контакта и еще наверное много чего на более мелком уровне. Так же и с остальными материалами. В ссылке на статью с формулами вообще приведен пример изменения коэффициента трения в зависимости от темпреатурных условий в конкретном подшипнике - так это же вообще некорректный пример! Там меняются физические свойства смазки, меняется на молекулярном уровне структура контактирующего слоя материалов и т.д.
Но мы ведь говорили о другом - мы берем некую "резину вообще" и "асфальт вообще". И у них есть коэффициент трения. Так вот, если отбросить изменения температуры, изменение рисунка протектора и пр. пр. пр, то этот коэффициент трения не меняется в зависимости от нагрузки. А меняется только сила трения. А если вы имели в виду не коэф. трения просто резины об просто асфальт, а именно применительно к колесу - тогда это лишний раз доказывает что прежде чем о чем то спорить надо точно и правильно формулировать задачу

bigol
Ты не ответил на мою реплику по поводу твоей путанности в показаниях

Да потому что двп - это не идеальный материал, он имеет структуру и пр.,

Резина точно так же.

Так вот, если отбросить изменения температуры, изменение рисунка протектора и пр. пр. пр, то этот коэффициент трения не меняется в зависимости от нагрузки

Сила трения - результирующая. От чего она меняется?

Cruiser1

Я уже писал выше, что коэффициент трения не меняется у отполировнного бруска в школе на опытах, а у сложных материалов, в т.ч. у резины - меняется.
Если такому не учат в автомобильном техникуме, то я понимаю почему наши машины ... Про то, что вас научили, что тормозной путь машины от массы не изменяется, я вообще молчу. Просто плакать хочется Ну ладно преподаватели не научили или ерунду рассказывают какую-то, но надо же самими понимать.

Дан коэфф. сцепления 0.8.
Вопрос: как нам можно его повысить? Ответ: или сменить покрытие дороги или резину на колесах. ВСЕ!

Ответ неправильный. Машину можно сделать легче - коэффифицент трения увеличится.

Я в шоке. Как можно в течение такого длительного времени не знать, не удосужиться прочитать, и продолжать упорствовать, что коэффициент трения - это константа на одном и том же покрытии на одной и той же резине. Он зависит от большого числа условий и нагрузки на колесо, в частности. Я в шоке. Я считал, что на Камраде

PS На форумах Racesimcentral.com тоже написано про это и, вроде, в статьях PHORS Брайна Бекмана.
PSS Мне это начинает напоминать известные флуды про задачку, приведенную Freddie выше.

Изменено: Tsar, 27-12-2003 в 10:20

Вспомнилось, когда на первом курсе наш препод по физике вдалбливал нам, зеленым школярам: "забудьте, чему вас учили в школе, в действительности все гораздо сложнее и глубже, учитесь решать диффуры".

Приведенная выше формула Fтр=k*P (где P - сила реакции опоры, k- коэффициент трения) справедлива только для бесконечно малого промежутка времени. Применительно к покрышкам автомобиля на асфальте величины P и k являются переменными, зависящими от многих факторов. В частности k точно зависит
1) от скорости скольжения покрышки отностительно асфальта
2) от скорости вращения колеса, т.е. от скорости машины.

1) Первое явление, действительно, можно объяснить изменением свойств контактирующего материала, резина при небольшом сколжении резко нагревается и очень тонкий слой поверхности покрышки плавиться, превращаясь в липкую массу - сцепление резко увеличивается.
Если скорость скольжения достаточно высока, от покрышки начинают отрываться кусочки резины, которые скатываясь, заставляют поверхность колеса по ним скользить - сцепление уменьшается.

2) Чем более высокая скорость вращения колеса, тем меньшее время еденица площади покрышки будет взаимодействовать с дорогой, отсюда и меньшее сцепление (экспериментальные данные).

А вообще, природа сил трения на сегодняшний момент еще недостаточно глубоко изучена. В основном, все пользуются экспериментальными данными, которые только подтверждают некоторые явления, о которых говорили выше, в т.ч. и зависимость коэффициента трения от силы реакции опоры (или, что по модулю то же самое - от нагрузки на пятно контакта).

Tsar Да потому что двп - это не идеальный материал, он имеет структуру и пр.,
Резина точно так же.

Ну так ты дальше читай - о чем мы говорим? О коэффициенте трения резины об асфаль или колеса об асфальт? ясно что колесо - это неоднородное тело и там все меняется. Коэффициент же трения резины как однородного материала при постоянной температуре об асфальт (тоже допускаем что он однородный) имхо не меняется. Если ты все это время доказывал именно про _колесо_ а не про _резину_ - ты прав и спорить было не о чем. Если про _резину_ - я готов спорить дальше Тем более что новые силы вливаются
По поводу путанности моих "показаний" - погоди, сейчас сам разберусь и напишу. К сожалению язык (любой) весьма убог для выражения научных теорий, так что имея в виду иногда одно можно написать совсем другое. Ну и понять можно по-разному.

bigol
Про резину мы говорим, вообще-то, если кто не в курсе. Которая на автомобильные диски одевается. Про покрышки.

Хотя странно, что ты веришь в то, что при изменении температуры коэффициент меняется (Коэффициент же трения резины как однородного материала при постоянной температуре об асфальт (тоже допускаем что он однородный) имхо не меняется), а в то, что при изменении нагрузки он тоже меняется - не веришь.

А в то, что при изменении давления внутри покрышки, этот коэффициент трения меняется, веришь?