Про последовательность Мурзилки Зереша написал, но может, не очень понятно.
1, 11, 21, 1211, 111221, 312211
Каждое число описывает предыдущее:
11 - одна единица, потому что перед этим 1.
21 - две единицы, потому что перед этим 11
...
312211 - три единицы, две двойки, одна единица перед этим.
Следующее, вроде - 13112221.

Мне сегодня вот такую задачку дали.

Соединить четырьмя прямыми линиями 9 точек (три строчки по три точки, квадратиком), не отрывая карандаша от бумаги.

Упрощенный вариант - соединить любыми четырьмя прямыми линиями (то есть возможно с разрывами)

ayv
Это вроде нетрудно.
А есть задачка с 13 точками, которые надо зачеркнуть 5 отрезками, не отрывая карандаша от бумаги.
Точки расположены в квадрате: на верхней стороне 3, ниже 2, посерединке между первыми тремя, потом опять 3, потом 2, потом 3.

Джей
Да, это легко. Просто задачку эту год назад предлагали на конкурсе на стипендию Потанина, и студенты мединститута всей группой уже год над ней голову ломали

ayv
У меня любимые задачки с прямыми:
провести в квадрате из 9 клеток 2 прямые, а в квадрате из 16 клеток 3 прямые так, чтобы все клетки были пересечены по внутренним точкам.

Джей По-моему где-то это уже недавно было тут рядышком...

AlexL
Да, я несколько раз писала но мне кажется, ayv тогда не было.
Ну, вот другая: в квадрате 7 на 7 закрасить некоторые клетки так, чтобы в каждой строке и в каждом столбце было ровно по 3 закрашенных клетки.

AlexL
Было что? Меня точно там не было

Джей
С клетками и с прямыми сразу получились, а с тринадцатью точками пришлось подумать Завтра студентов-медиков озадачу, им понравится

PS
С 7x7 квадратом тоже сразу получилось

ayv Было что?
Именно эта задачка и была.

Вот задачка... Мне ее преподали как математическую, хотя с математикой она имеет, как потом выяснилось, довольно мало общего.
Честно говоря, я так и не угадал ответа (я, собственно, и не мог), и (когда мне сообщили) был слегка им разочарован.
Но все-таки. Последовательность чисел: 0, 32, 15, 19, 4, 21, 2, 25, 17, 34, 6, 27, 13, 36, 11...
Продолжите... Ну или хотя бы угадайте, что это такое.

Представления не имею. Возраст? Размер?

Джей
У меня только с датчиком случайных чисел ассоциации возникли

Kaineg
А интересно, 15 членов последовательности - это так, что побольше было, или по меньшему количеству и не догадаться?

Kaineg Ага. Европейская рулетка ;-)

ЗЫ. Тут: ruletka.hut.ru/index.php?2

Зереша
Здорово

Ни разу не была в казино

ayv
Ни разу не была в казино
Я тоже не был. Поэтому и думал над задачей дня три где-то. Считал, мучался, закономерности искал.. Потом только он мне сказал, что это такое..
А Зереша точно угадал, сразу!

Помогите, пожалуйста, если кто может, ответить на вопрос что такое p-адические числа?

Интересует система p-адических чисел в общем, операции над ними (в том числе понятие корня квадратного из отрицания (если такое существует), то, где они применяются и все, что может быть с этим связано

Изменено: ayv, 25-03-2002 в 16:49

А, p-адические ..
Я про них знаю только, что это числа в системе счисления с простым основанием p, то есть каждое есть сумма чисел, принимающих значения до p-1, умноженных на степень p. Причем эта сумма по степеням p берется до бесконечности, и еще прибавляется некоторое число отрицательных степеней, и они образуют поле. Ввели их в 19 веке для решения диофантовых уравнений.
Я спросила про них, мне назвали книжки:
Боревич З.И, Шафаревич И.Р. Теория чисел.
Коблиц Н. р-адические числа, р-адический анализ и дзета-функция. М.:Мир, 1982.

А операции сложения и умножения обычные, с приведением подобных и перенесением в следующий разряд. Но у них много интересных свойств, причем свойства сильно зависят от p.

Джей
Спасибо..

Кстати, про задачу про блин.
Если обобщить ее на d-мерного колобка, то получится вот такая формула для максимального количества частей, полученных n разрезами:

Sum_{k=0}^d C_n^k, где C_n^0 = 1; C_n^k = 0 если k>n.
(d- размерность колобка, n - количество гиперплоскостей)

Красиво?

Еще о последовательностях:
8, 13, 7, 3, 18, 17, 3, 4, 17, 1, 20, 3, 4, 7. Что дальше. Откуда? ;-))
Уверен, никто не угадает? ;-)

ЗЫ. Литературная последовательность, между прочим ;-)

ayv
Красиво. А предыдущие ответы в эту формулу укладываются?

Джей
Да, укладываются. Могу написать из каких соображений получилась эта формула, если кому интересно..

ayv
Напиши, конечно. Всем интересно, только они не знают, что это интересно.
А мне еще интересно про последовательность Зерешину. И откуда он их берет в таких количествах.

Джей
Порой физиологическая последовательность, обычно имеющая место в пригородных электричках...