Kamrad.ru
 
 
дневники | кабинет | регистрация | календарь | участники | faq | правила | поиск | фотоальбом | каська | выйти
Kamrad.ru Kamrad.ru » Форумы общей тематики » Флейм » Матпрограммирование
новая тема  ответить следующая тема | предыдущая тема
Автор
 
Gothic - offline Gothic
Question23-02-2006 12:00 URL сообщения      K-Mail    Профиль    Поиск    Контакт-лист   Редактировать
Камрад



Матпрограммирование

Всем привет!
Вот такая задача по названному предмету:
На двух автоматических линиях выпускают аппараты трёх видов. Составить такой план загрузки станков, чтобы затраты были минимальными, а задание выполнено не более чем за 10 суток.
В табличку помещаем условие:
http://www.exponenta.krasu.ru/educa...con/z_1.asp.htm
Задача об использовании мощностей (задача о загрузке оборудования) под номером 2.
Необходимо обозначить переменные, сделать ограничения и функцию цели.
Всё это сделал, но теперь терзают смутные сомнение. Взял за X1 и X2 количество произведённой продукции на первой и второй линии соответственно.
Ограничения: (4X1+3X2)*10>=50, аналогично по остальным продуктам (всего три ограничения)
Функция цели получилась такая: 800X1+900X2 -> min.
Кто-нибудь скажет, правильно сделал задачу или нет?
Очень рассчитываю, что вы соображаете по этому предмету и не будете писать не по теме.
Жду ответов.


__________________
Игры всегда, игры везде.

Anafay - offline Anafay
23-02-2006 14:13 URL сообщения      K-Mail    Профиль    Поиск    Контакт-лист   Редактировать




Gothic
По приведенной тобой ссылке твою задачу с первого взгляда не обнаружил, так что воспользуюсь твоим постом как условием.
Решил ты неправильно, так как переменных у тебя должно быть - матрица 3*2 (план выпуска аппарата i-го типа на j-й линии). А ты сделал 2 штуки...

Gothic - offline Gothic
23-02-2006 15:43 URL сообщения      K-Mail    Профиль    Поиск    Контакт-лист   Редактировать
Камрад



Anafay Ну, вообще-то если воспользоваться строкой поиска, то можно обнаружить. Учитывая, что это мне надо, выпишу условие. Сейчас попытаюсь изобразить здесь, только вот, боюсь, таблица выйдет кри-вой.
Итак, на двух автоматических линиях выпускают аппараты трех типов. Другие условия задачи при-ведены в таблице:
Тип Производительность работы Затраты на работу линий, План,
аппарата линий, шт в сутки д.е. в сутки шт.
1 2 1 2
A 4 3 400 300 50
B 6 5 100 200 40
C 8 2 300 400 50
Составить такой план загрузки станков, чтобы затраты были минимальными, а задание выполнено не более чем за 10 суток.

Надеюсь, при переносе из Word в браузер ничего не исказится.

Что касается правильно или нет. Понимаешь, до этого делал аналогичную задачу (диета для откорма свиней). Там было два вида корма и четыре полезных элемента в них. За X1 и X2 брались соответст-венно виды кормов, а не элементов.
Если не затруднит, взгляни на моё условие и подскажи, как делать правильно.
Спасибо за скорый ответ.

Gothic - offline Gothic
23-02-2006 15:45 URL сообщения      K-Mail    Профиль    Поиск    Контакт-лист   Редактировать
Камрад



Чёрт, всё-таки данные исказились. Ну, если пойти по ссылке и в строке поиска ввести «на двух», то тут же выскочит условие моей задачи.

Anafay - offline Anafay
23-02-2006 21:48 URL сообщения      K-Mail    Профиль    Поиск    Контакт-лист   Редактировать




Обозначения
Sum(k) - сумма по k

Xij - план выпуска i-го аппарата на j-й линии, измеряется в количестве дней работы. Т.е. сколько суток линия j потратит по плану на производство аппаратов i.
Aij - норма выпуска i-го аппарата на j-й линии в сутки. То, что приведено в столбцах 2-3: сколько аппаратов i-го типа будет произведено за сутки на j-й линии
Pi - план выпуска i-го аппарата, последний столбец таблицы
Bij - затраты на выпуск i-го аппарата на j-й линии. Третий и четвертый столбцы.

Ограничения на план
для любого i: Sum(j) Xij*Aij >= Pi
Нельзя производить меньше, чем запланировано

Ограничение на время
для любого j: Sum(i) Xij <= 10
Ни одна линия не должна потратить больше десяти суток

Целевая функция, собственно:
Sum(i,j) Xij*Bij -> min
Затраты на производство должны быть минимальны

Подставляй значения и решай: прямая дорога в симплекс-метод или М-метод...

Gothic - offline Gothic
24-02-2006 10:23 URL сообщения      K-Mail    Профиль    Поиск    Контакт-лист   Редактировать
Камрад



Anafay Вот спасибо!
Вообще-то нам пока надо было только ввести обозначения, ограничения (система, включающая обязательный и тривиальный) и функцию цели.
Сейчас буду подстраивать под свой вид записи. Дело в том, что решаем мы это не на компьютерах и не симплекс-мотодом (последний, в принципе, скоро будет), поэтому не сразу разберусь в обозначениях. Если возникнет какой-нибудь вопрос, я ещё появлюсь на форуме. А пока пошёл разбираться.
Ещё раз большое спасибо!

Anafay - offline Anafay
24-02-2006 13:36 URL сообщения      K-Mail    Профиль    Поиск    Контакт-лист   Редактировать




Gothic
Тривиальные я там не указывал. Это Xij>=0

Gothic - offline Gothic
24-02-2006 19:32 URL сообщения      K-Mail    Профиль    Поиск    Контакт-лист   Редактировать
Камрад



Anafay Всё оказалось значительно проще, чем я предполагал (боялся, что не разберусь в i и j). К счастью, всё обошлось. Разумеется, вставил тривиальные ограничения, переписал в нужном виде. Получилось не так уж и сложно.
Думаю, тема се6бя исчерпала. Но закрывать не буду, вдруг, опять на ровном месте возникнут вопросы.
Ещё раз спасибо. Приятно, что хоть кто-то откликнулся, притом в такой рекордно короткий срок.

Текущее время: 17:13
новая тема  ответить следующая тема | предыдущая тема
 
Перейти:

версия для печати   отправить эту страницу по e-mail   подписаться на эту тему

 
Powered by: vBulletin Version 2.0.1
Copyright ©2000, 2001, Jelsoft Enterprises Limited.
Любое использование материалов сайта
возможно только с разрешения его администрации.


 

Рейтинг@Mail.ru
Рейтинг@Mail.ru