Я уж думал, что эта тема сгинет в пучине форума, ан нет, я снова на связи.
Итак, камрады (только те, кого это несильно затруднит), прошу помочь с решением нескольких задач. Но прежде хотел бы поинтересоваться, знаете ли вы ссылочки на ресурсы, где могут подробно разъяснить (именно разъяснить, а не решить за отдельную плату) решение тематических задач по теории вероятностей. Если такое место есть, то буду весьма рад получить от вас ссылку.

А пока вот, что меня интересует:

1) В вычислительной лаборатории имеются 6 клавишных автоматов и 4 полуавтомата. Вероятность того, что за время выполнения некоторого расчёта автомат не выйдет из строя, равна, 0,95; для полуавтоматов эта вероятность равна 0,8.
Студент производит расчёт на наудачу выбранной машине. Найти вероятность того, что до окончания расчёта машина не выйдет из строя.
Ответ: 0,89

2) В пирамиде 5 винтовок, три из которых снабжены оптическим прицелом. Вероятность того, что стрелок поразит мишень при выстреле из винтовки с оптическим прицелом, равна 0,95; без – 0,7. Найти вероятность того, что мишень будет поражена, если стрелок произведёт один выстрел из наудачу выбранной винтовки.
Ответ: 0,85

Задачи, как мне кажется, должны решаться по одной схеме. Идут практически сразу после темы «Формула полной вероятности», но я не представляю, где здесь можно использовать условную вероятность. Когда же у нас даётся совокупность из неоднородных предметов, из которой надо что-то выбрать, то почему-то сразу хочется применить формулу сочетания.
Словом, мне нужен сам ход решений хотя бы для одной задачи, а по аналогии я сделаю вторую.

3) В ящике содержится 12 деталей, изготовленных на заводе №1, 30 деталей – на заводе №2 и 18 деталей – на заводе №3. Вероятность того, что деталь, изготовленная на заводе №1, отличного качества, равно 0,9; для деталей, изготовленных на заводах №2 и №3, эти вероятности соответственно равны 0,6 и 0,9. Найти вероятность того, что извлечённая наудачу деталь окажется отличного качества.
Ответ: 0,78

В принципе, это тот же тип задач, только данных стало больше? Или же решать надо как-то по-другому?

И ещё одна задача из более ранней темы.
4) Вероятность попадания в мишень стрелком при одном выстреле равна 0,8. Сколько выстрелов должен произвести стрелок, чтобы с вероятностью, меньшей 0,4, можно было ожидать, что не будет ни одного промаха?
Ответ: n больше или равно 5.

Решение этой задачи должно быть сходным с данным:
Сколько надо бросить игральных костей, чтобы с вероятностью, меньшей 0,3, можно было ожидать, что ни на одной из выпавших граней не появится шесть очков?
Ход рассуждения я пропускаю, так как интересуют сами вычисления:
По условию, (5/6) в степени n меньше 0,3. Следовательно, n*log(5/6) < log0,3. Отсюда, учитывая, что log(5/6)<0, найдём: n>6,6. Таким образом, искомое число игральных костей n больше или равно 7.
Если честно, я не понял, как же из логарифмического неравенства получился ответ. Если не трудно, распишите эту часть, тогда и следующая задача должна решиться без проблем.

Я на связи! Ещё раз подчёркиваю, что хочу именно разобраться, а не просто передрать условие. Но и не откажусь, если вы напишите примерное решение типовых задач.
Кто хочет поделиться умной ссылкой на вменяемый справочный материал, буду весьма признателен.

Следом ещё одна задачка, но уже по теме «Вероятность появления хотя бы одного события».

Многократно измеряют некоторую физическую величину. Вероятность того, что при считывании показаний прибора допущена ошибка, равна р. Найти наименьшее число измерений, которое необходимо произвести, чтобы с вероятностью Р<альфа можно было ожидать, что хотя бы один результат измерений окажется неверным.
Ответ: Е [log(1 – a)/log(1-p)] + 1, где E[N] – целая часть числа N.

Если нетрудно, то с выкладками. Когда дело касается цифр – всё более-менее понятно, а вот в общем виде…

Ещё раз повторюсь, что если вы знаете ресурс в Сети, где могут бесплатно доступно объяснить и по возможности решить задачи по теории вероятностей, то сообщите. В таком случае не буду больше задавать здесь таких вопросов.

С нетерпением жду ответов.

Вероятность того, что хотя бы один результат измерений окажется неверным, равна 1-(1-p)^N, по условию эта вероятность должна быть <а. Получаем: 1-(1-p)^N<a, (1-p)^N>1-a. Логарифмируем: log(1-p)^N>log(1-a).
log(1-p)^N=N*log(1-p), т.е. N*log(1-p)> log(1-a). Отсюда N>log(1-a)/log(1-p). N д.б. целым, поэтому берут первое целое значение, для к-го нер-во выполняется, это целая часть +1, т.е. Е [log(1 – a)/log(1-p)] + 1.

Задачка 4 такого же типа, а первые 3 - на ф-лу полной вероятности.

Джей Спасибо, первые три я уже сам решил.
Относительно той, что в общем виде – расписано всё доступно, так что, постараюсь разобраться.
Ещё раз спасибо!

здравствуйте. помогите пожалуйста решить задачу. набирая номер телефона, абонен забыл три последние цифры. помня лишь, что все цифры различны, он набирает их наугад. Какова вероятность того, что будут набраны нужные цифры?

__________________
С уважением, Евгений