И если сохроняются, то где и как их посмотреть?

History есть такая кнопочка.
А всю историю можно не только по каждому человеку посмотреть, но и даже сохранить в текстовом файле.

MyICQ>message archive.
А если тебя файл интересует, то это <твой УИН>.dat в каталоге ICQ. Хистори прямо там и лежит открытым текстом.

А если исходить из того, что я не могу ее включить, но надо добыть из недр программы все переговоры, как быть?

GeN
в каталоге ICQ/<номер_версии_аськи>/<номер_аськи>.idx
Но ты там мало чё увидишь, текст там нифига не открытый.
Лучше всего - MyICQ-->Message archive.

PS: в dat настройки.

А вот как эту хистори поделить? MessageArchive не помог. Хочу уменьшить размер контакт-листа и для мобильности себе на фтп кинуть.

Ну, для начала закрой аську, потом сохрани куда-нибудь файлы твой_UIN.dat и твой_UIN.idx, потом запусти ICQ Database Converter и в нём выбери что тебе надо: можешь сохранить только контактный лист без истории сообщений. Если хочешь урезать контактный лист, то запускай аську и работай с архивом сообщений.
Кстати, файлы dat и idx очень неплохо сжимаются архиваторами.

------------------
Поможем чем сможем...
Лучше маленький рубль, чем большое спасибо.