kengura
Например? Может, я не знаю..

Ну, например, в теории автоматического управления широко используют функции комплексных переменных. Анализ устойчивости, определение частотных и прочих характеристик систем. А все-таки, что означает "нетривиальное" использование?

kengura
Что применяются результаты, теоремы теории функций.

А о каких теоремах шла речь?

kengura
Да хоть каких, серьезных. Я не специалист, но постоянно слышу, как кафедра ТФКП интересуется приложениями, не появились ли. А может и в какой-нибудь определенной области.. если интересно, уточню.

Джей
Операционное исчисление часто используют для решения диф. уравнений. Это позволяет свести их к простым алгебраическим уравнениям или их системам. Находят изображение искомой функции на комплексной плоскости. При переходе от изображения к области оригинала используют теоремы разложения в основе которых теория о вычетах из теории функций комплексного переменного. Может быть я ошибаюсь и речь шла о чем-то ином.

kengura
Да это-то ясно. Но здесь используется аппарат ТФКП, в технических целях. И для нахождения интегралов используют.. А речь шла о том, описывают ли конструкции ТФКП некоторую реальность, как дифуравнения и интегралы.

Джей
Имеют ли они физический смысл? Вроде ни о чем таком не слышал.

Джей
А использование комплексных чисел в описании элетрических цепей переменного тока не подходит? Никогда не был силен в теории электрических цепей. Все что помню это что-то про реальную и мнимую составляющую вектора электрического тока.

kengura
Электричество - это, по-моему, самая непонятная вещь..
А физики вроде бы используют комплексность для интерпретации общей теории поля. Те модели, где размерность пространства - 8.
Типа это наше 4-хмерное пространство с комплексными координатами. Но может, это журналисты придумали. Очень красочные сведения потому что для журналистов - что мы живем в мире, воспринимая только действительные его координаты, а есть еще и мнимые.

Джей
Да уж, представляю. Сенсация.

Но я и по-другому слышала, что они не комплексные, а просто очень-очень тонкие
Тоже хорошо, туда уместятся всякие призраки и привидения.

Джей
Надо же, паранормальное применение теории комплексных чисел. Тогда и человека можно разложить таким образом, а мнимая часть это и есть душа.

Это про Колобка надо написать. Читали тему "Колобок"?

любые математические теории со временем получат практическое подтверждение
Не, давайте не путаться в терминах. Сами по себе математические теории никакого практического подтверждения не имеют и иметь не могут. Вот если мы обнаружим некое явления или объекты, свойства которых описываются какой-то бесполезной доселе математической теорией, значит, мы нашли, как ее применить для описания реальности (или там нереальности). Но сама математическая теория тут ни при чем, важен не математичсекий аппарат, а физический смысл величин, которым сопоставлен этот аппарат. Без этого физического смысла сама по себе математика ничего не описывает, а есть просто некая конструкция какой-то степени красивости.

Вот сегодня мне один физик сказал, что как раз написал три статьи, где стат. электричество интерпретируется с помощью ТФКП. Заряды - это особенности функций, а поля - сами функции.
А потом мы выясняли применимость определения Бэкона "Наука - способ получения истинных знаний опытным путем" к математике и экономике. Он говорит, математика тоже должна давать знания о мире, просто в ней сейчас модернизм. Или постмодернизм.

Электричество - это, по-моему, самая непонятная вещь..
До сих пор не пойму - какие это дырки в диодах да транзисторах ходят...

Объясните, люди добрые.. Или МэдДога, что ли попросить..

Джей
Про дырки, что ли? А чего тут непонятного?

Вот движется электрон ( _ - пустое место):
_ _ _ _ _ _ _ _ _
_ _ _ _ _ _ _ _ _
_ _ _ _ _ _ _ _ _
_ _ _ _ _ _ _ _ _
_ _ _ _ _ _ _ _ _
_ _ _ _ _ _ _ _ _
_ _ _ _ _ _ _ _ _
_ _ _ _ _ _ _ _ _
_ _ _ _ _ _ _ _ _
_ _ _ _ _ _ _ _ _

А вот движется дырка:
_
_
_
_
_
_
_
_
_
_

Skiminok Всё это сказки - движутся только электроны. Просто видимость такая создаётся, что "дырки" движутся... хотя кто это их видел?

AlexL
Дык я ж ИМЕННО это вышеприведенной диаграммой и хотел показать!

А как это электроны движутся, они ж в своих атомах?

Джей
Верно... Но в кристаллической решетке полупроводника у атомов есть свободные связи, этакие "вакантные места", занимаемые свободными электронами... Их-то и называют для простоты "дырками" и представляют (для простоты же) этаким аналогом электрона, но с положительным зарядом... Честно говоря, эта "простота" достаточно искусственная, и многих путает... По крайней мере некоторые считают, что "дырка" - это позитрон!

А электроны - не только в атомах, есть и свободные. Если бы их не было - никакого электричества быть бы не могло в принципе. А вот вещества, в которых нет (практически) свободных электронов - это изоляторы.

А как это электроны движутся, они ж в своих атомах?
В том то и дело, что именно электроны движутся.
Представьте, если б сами атомы "потекли" по проводам...