Математика и литература - Page 3

Джей · 09-03-2002, 16:43

Про последовательность Мурзилки Зереша написал, но может, не очень понятно.
1, 11, 21, 1211, 111221, 312211
Каждое число описывает предыдущее:
11 - одна единица, потому что перед этим 1.
21 - две единицы, потому что перед этим 11
...
312211 - три единицы, две двойки, одна единица перед этим.
Следующее, вроде - 13112221.

ayv · 09-03-2002, 21:12

Мне сегодня вот такую задачку дали.

Соединить четырьмя прямыми линиями 9 точек (три строчки по три точки, квадратиком), не отрывая карандаша от бумаги.

Упрощенный вариант - соединить любыми четырьмя прямыми линиями (то есть возможно с разрывами)

Джей · 10-03-2002, 14:52

ayv
Это вроде нетрудно.
А есть задачка с 13 точками, которые надо зачеркнуть 5 отрезками, не отрывая карандаша от бумаги.
Точки расположены в квадрате: на верхней стороне 3, ниже 2, посерединке между первыми тремя, потом опять 3, потом 2, потом 3.

ayv · 10-03-2002, 15:43

Джей
Да, это легко. Просто задачку эту год назад предлагали на конкурсе на стипендию Потанина, и студенты мединститута всей группой уже год над ней голову ломали

Джей · 10-03-2002, 16:48

ayv
У меня любимые задачки с прямыми:
провести в квадрате из 9 клеток 2 прямые, а в квадрате из 16 клеток 3 прямые так, чтобы все клетки были пересечены по внутренним точкам.

AlexL · 10-03-2002, 18:06

Джей По-моему где-то это уже недавно было

тут рядышком...

Джей · 10-03-2002, 19:13

AlexL
Да, я несколько раз писала

но мне кажется, ayv тогда не было.
Ну, вот другая: в квадрате 7 на 7 закрасить некоторые клетки так, чтобы в каждой строке и в каждом столбце было ровно по 3 закрашенных клетки.

ayv · 10-03-2002, 19:26

AlexL
Было что?

Меня точно там не было

Джей
С клетками и с прямыми сразу получились, а с тринадцатью точками пришлось подумать

Завтра студентов-медиков озадачу, им понравится

PS
С 7x7 квадратом тоже сразу получилось

AlexL · 10-03-2002, 19:48

ayv Было что?
Именно эта задачка и была.

Kaineg · 10-03-2002, 23:23

Вот задачка... Мне ее преподали как математическую, хотя с математикой она имеет, как потом выяснилось, довольно мало общего.
Честно говоря, я так и не угадал ответа (я, собственно, и не мог), и (когда мне сообщили) был слегка им разочарован.
Но все-таки.

Последовательность чисел: 0, 32, 15, 19, 4, 21, 2, 25, 17, 34, 6, 27, 13, 36, 11...
Продолжите... Ну или хотя бы угадайте, что это такое.

Джей · 11-03-2002, 20:05

Представления не имею.

Возраст? Размер?

ayv · 11-03-2002, 20:16

Джей
У меня только с датчиком случайных чисел ассоциации возникли

Kaineg
А интересно, 15 членов последовательности - это так, что побольше было, или по меньшему количеству и не догадаться?

Зереша · 11-03-2002, 20:36

Kaineg Ага. Европейская рулетка ;-)

ЗЫ. Тут: ruletka.hut.ru/index.php?2

Джей · 11-03-2002, 20:45

Зереша
Здорово

ayv · 11-03-2002, 21:10

Ни разу не была в казино

Kaineg · 12-03-2002, 08:43

ayv
Ни разу не была в казино
Я тоже не был.

Поэтому и думал над задачей дня три где-то. Считал, мучался, закономерности искал.. Потом только он мне сказал, что это такое..
А Зереша точно угадал, сразу!

ayv · 25-03-2002, 16:43

Помогите, пожалуйста, если кто может, ответить на вопрос что такое p-адические числа?

Интересует система p-адических чисел в общем, операции над ними (в том числе понятие корня квадратного из отрицания (если такое существует

), то, где они применяются и все, что может быть с этим связано

Джей · 26-03-2002, 14:15

А, p-адические ..

Я про них знаю только, что это числа в системе счисления с простым основанием p, то есть каждое есть сумма чисел, принимающих значения до p-1, умноженных на степень p. Причем эта сумма по степеням p берется до бесконечности, и еще прибавляется некоторое число отрицательных степеней, и они образуют поле. Ввели их в 19 веке для решения диофантовых уравнений.
Я спросила про них, мне назвали книжки:
Боревич З.И, Шафаревич И.Р. Теория чисел.
Коблиц Н. р-адические числа, р-адический анализ и дзета-функция. М.:Мир, 1982.

Джей · 26-03-2002, 16:19

А операции сложения и умножения обычные, с приведением подобных и перенесением в следующий разряд. Но у них много интересных свойств, причем свойства сильно зависят от p.

ayv · 28-03-2002, 17:02

Джей
Спасибо..

Кстати, про задачу про блин.
Если обобщить ее на d-мерного колобка, то получится вот такая формула для максимального количества частей, полученных n разрезами:

Sum_{k=0}^d C_n^k, где C_n^0 = 1; C_n^k = 0 если k>n.
(d- размерность колобка, n - количество гиперплоскостей)

Красиво?

Зереша · 28-03-2002, 17:23

Еще о последовательностях:
8, 13, 7, 3, 18, 17, 3, 4, 17, 1, 20, 3, 4, 7. Что дальше. Откуда? ;-))
Уверен, никто не угадает? ;-)

ЗЫ. Литературная последовательность, между прочим ;-)

Джей · 28-03-2002, 18:39

ayv
Красиво. А предыдущие ответы в эту формулу укладываются?

ayv · 28-03-2002, 19:09

Джей
Да, укладываются. Могу написать из каких соображений получилась эта формула, если кому интересно..

Джей · 29-03-2002, 17:12

ayv
Напиши, конечно. Всем интересно, только они не знают, что это интересно.
А мне еще интересно про последовательность Зерешину. И откуда он их берет в таких количествах.

Зереша · 29-03-2002, 18:18

Джей
Порой физиологическая последовательность, обычно имеющая место в пригородных электричках...

09-03-2002, 16:43	#51
Джей Камрад Join Date: апр 2001 Location: Сибирь Сообщений: 7,938	Про последовательность Мурзилки Зереша написал, но может, не очень понятно. 1, 11, 21, 1211, 111221, 312211 Каждое число описывает предыдущее: 11 - одна единица, потому что перед этим 1. 21 - две единицы, потому что перед этим 11 ... 312211 - три единицы, две двойки, одна единица перед этим. Следующее, вроде - 13112221.
	Дневник [Ответить с цитированием]

09-03-2002, 21:12	#52
ayv Камрад Join Date: окт 2001 Location: Новосибирск Сообщений: 879	Мне сегодня вот такую задачку дали. Соединить четырьмя прямыми линиями 9 точек (три строчки по три точки, квадратиком), не отрывая карандаша от бумаги. Упрощенный вариант - соединить любыми четырьмя прямыми линиями (то есть возможно с разрывами)
	Дневник [Ответить с цитированием]

10-03-2002, 14:52	#53
Джей Камрад Join Date: апр 2001 Location: Сибирь Сообщений: 7,938	ayv Это вроде нетрудно. А есть задачка с 13 точками, которые надо зачеркнуть 5 отрезками, не отрывая карандаша от бумаги. Точки расположены в квадрате: на верхней стороне 3, ниже 2, посерединке между первыми тремя, потом опять 3, потом 2, потом 3.
	Дневник [Ответить с цитированием]

10-03-2002, 15:43	#54
ayv Камрад Join Date: окт 2001 Location: Новосибирск Сообщений: 879	Джей Да, это легко. Просто задачку эту год назад предлагали на конкурсе на стипендию Потанина, и студенты мединститута всей группой уже год над ней голову ломали
	Дневник [Ответить с цитированием]

10-03-2002, 16:48	#55
Джей Камрад Join Date: апр 2001 Location: Сибирь Сообщений: 7,938	ayv У меня любимые задачки с прямыми: провести в квадрате из 9 клеток 2 прямые, а в квадрате из 16 клеток 3 прямые так, чтобы все клетки были пересечены по внутренним точкам.
	Дневник [Ответить с цитированием]

10-03-2002, 18:06	#56
AlexL Камрад Join Date: июн 2001 Location: Санкт-Петербург Сообщений: 596	Джей По-моему где-то это уже недавно было тут рядышком...
	Дневник [Ответить с цитированием]

10-03-2002, 19:13	#57
Джей Камрад Join Date: апр 2001 Location: Сибирь Сообщений: 7,938	AlexL Да, я несколько раз писала но мне кажется, ayv тогда не было. Ну, вот другая: в квадрате 7 на 7 закрасить некоторые клетки так, чтобы в каждой строке и в каждом столбце было ровно по 3 закрашенных клетки.
	Дневник [Ответить с цитированием]

10-03-2002, 19:26	#58
ayv Камрад Join Date: окт 2001 Location: Новосибирск Сообщений: 879	AlexL Было что? Меня точно там не было Джей С клетками и с прямыми сразу получились, а с тринадцатью точками пришлось подумать Завтра студентов-медиков озадачу, им понравится PS С 7x7 квадратом тоже сразу получилось
	Дневник [Ответить с цитированием]

10-03-2002, 19:48	#59
AlexL Камрад Join Date: июн 2001 Location: Санкт-Петербург Сообщений: 596	ayv Было что? Именно эта задачка и была.
	Дневник [Ответить с цитированием]

10-03-2002, 23:23	#60
Kaineg Хорошо информированный оптимист Join Date: сен 2001 Location: провинцЫя Сообщений: 1,351	Вот задачка... Мне ее преподали как математическую, хотя с математикой она имеет, как потом выяснилось, довольно мало общего. Честно говоря, я так и не угадал ответа (я, собственно, и не мог), и (когда мне сообщили) был слегка им разочарован. Но все-таки. Последовательность чисел: 0, 32, 15, 19, 4, 21, 2, 25, 17, 34, 6, 27, 13, 36, 11... Продолжите... Ну или хотя бы угадайте, что это такое.
	Дневник [Ответить с цитированием]

11-03-2002, 20:05	#61
Джей Камрад Join Date: апр 2001 Location: Сибирь Сообщений: 7,938	Представления не имею. Возраст? Размер?
	Дневник [Ответить с цитированием]

11-03-2002, 20:16	#62
ayv Камрад Join Date: окт 2001 Location: Новосибирск Сообщений: 879	Джей У меня только с датчиком случайных чисел ассоциации возникли Kaineg А интересно, 15 членов последовательности - это так, что побольше было, или по меньшему количеству и не догадаться?
	Дневник [Ответить с цитированием]

11-03-2002, 20:36	#63
Зереша Модератор Join Date: мар 2001 Сообщений: 4,747	Kaineg Ага. Европейская рулетка ;-) ЗЫ. Тут: ruletka.hut.ru/index.php?2
	Дневник [Ответить с цитированием]

11-03-2002, 20:45	#64
Джей Камрад Join Date: апр 2001 Location: Сибирь Сообщений: 7,938	Зереша Здорово
	Дневник [Ответить с цитированием]

11-03-2002, 21:10	#65
ayv Камрад Join Date: окт 2001 Location: Новосибирск Сообщений: 879	Ни разу не была в казино
	Дневник [Ответить с цитированием]

12-03-2002, 08:43	#66
Kaineg Хорошо информированный оптимист Join Date: сен 2001 Location: провинцЫя Сообщений: 1,351	ayv Ни разу не была в казино Я тоже не был. Поэтому и думал над задачей дня три где-то. Считал, мучался, закономерности искал.. Потом только он мне сказал, что это такое.. А Зереша точно угадал, сразу!
	Дневник [Ответить с цитированием]

25-03-2002, 16:43	#67
ayv Камрад Join Date: окт 2001 Location: Новосибирск Сообщений: 879	Помогите, пожалуйста, если кто может, ответить на вопрос что такое p-адические числа? Интересует система p-адических чисел в общем, операции над ними (в том числе понятие корня квадратного из отрицания (если такое существует), то, где они применяются и все, что может быть с этим связано Last edited by ayv; 25-03-2002 at 18:49.
	Дневник [Ответить с цитированием]

26-03-2002, 14:15	#68
Джей Камрад Join Date: апр 2001 Location: Сибирь Сообщений: 7,938	А, p-адические .. Я про них знаю только, что это числа в системе счисления с простым основанием p, то есть каждое есть сумма чисел, принимающих значения до p-1, умноженных на степень p. Причем эта сумма по степеням p берется до бесконечности, и еще прибавляется некоторое число отрицательных степеней, и они образуют поле. Ввели их в 19 веке для решения диофантовых уравнений. Я спросила про них, мне назвали книжки: Боревич З.И, Шафаревич И.Р. Теория чисел. Коблиц Н. р-адические числа, р-адический анализ и дзета-функция. М.:Мир, 1982.
	Дневник [Ответить с цитированием]

26-03-2002, 16:19	#69
Джей Камрад Join Date: апр 2001 Location: Сибирь Сообщений: 7,938	А операции сложения и умножения обычные, с приведением подобных и перенесением в следующий разряд. Но у них много интересных свойств, причем свойства сильно зависят от p.
	Дневник [Ответить с цитированием]

28-03-2002, 17:02	#70
ayv Камрад Join Date: окт 2001 Location: Новосибирск Сообщений: 879	Джей Спасибо.. Кстати, про задачу про блин. Если обобщить ее на d-мерного колобка, то получится вот такая формула для максимального количества частей, полученных n разрезами: Sum_{k=0}^d C_n^k, где C_n^0 = 1; C_n^k = 0 если k>n. (d- размерность колобка, n - количество гиперплоскостей) Красиво?
	Дневник [Ответить с цитированием]

28-03-2002, 17:23	#71
Зереша Модератор Join Date: мар 2001 Сообщений: 4,747	Еще о последовательностях: 8, 13, 7, 3, 18, 17, 3, 4, 17, 1, 20, 3, 4, 7. Что дальше. Откуда? ;-)) Уверен, никто не угадает? ;-) ЗЫ. Литературная последовательность, между прочим ;-)
	Дневник [Ответить с цитированием]

28-03-2002, 18:39	#72
Джей Камрад Join Date: апр 2001 Location: Сибирь Сообщений: 7,938	ayv Красиво. А предыдущие ответы в эту формулу укладываются?
	Дневник [Ответить с цитированием]

28-03-2002, 19:09	#73
ayv Камрад Join Date: окт 2001 Location: Новосибирск Сообщений: 879	Джей Да, укладываются. Могу написать из каких соображений получилась эта формула, если кому интересно..
	Дневник [Ответить с цитированием]

29-03-2002, 17:12	#74
Джей Камрад Join Date: апр 2001 Location: Сибирь Сообщений: 7,938	ayv Напиши, конечно. Всем интересно, только они не знают, что это интересно. А мне еще интересно про последовательность Зерешину. И откуда он их берет в таких количествах.
	Дневник [Ответить с цитированием]

29-03-2002, 18:18	#75
Зереша Модератор Join Date: мар 2001 Сообщений: 4,747	Джей Порой физиологическая последовательность, обычно имеющая место в пригородных электричках...
	Дневник [Ответить с цитированием]