Математика и литература

[ayv]

Джей Зереша
Следующее число - 4. Правильно?
Красивая задачка

Фальшивое правило.
(Источник все тот же - Арифметика )

Задача.
Найти число такое, что если к нему прибавить его третью часть и от полученной суммы отнять ее шестую часть, то будет 100.

Решение.
Предположим, что неизвестное число есть 144. Проделав с ним описанные в задаче операции получим
144 + 144/3=192;
192 - 192/6=160.
Так как получилось не 100, то не угадали.

Предположим теперь, что искомое число есть 108.
108 + 108/3=144;
144 - 144/6=120.
Снова не угадали.

Но оказывается, что по результатам двух неверных попыток можно найти искомое число. Делать это будем так:

Вычисляем, насколько мы ошиблись:
1) 160-100=60.
2) 120-100=20.

Теперь рисуем табличку:
144 -> 60
108 -> 20

Перемножим числа, стоящие крест накрест:
108*60=6480, 144*20=2880.
Разность произведений (6480 - 2880=3600) разделим на разность ошибок (60-20=40):
3600/40=90.
Это и есть искомое число

Вопрос : всегда ли фальшивое правило даст верный ответ?