Теория вероятностей

[Gothic]

Здравствуйте, уважаемые камрады!
У меня довольно примитивный вопрос по комбинаторике: в чём разница между размещением и сочетанием. В моём понимании, сочетание – это когда из совокупности предметов выбирают какие-то одинаковые, то есть не подчёркивается, что они различны. Если говорят, что из 10 ручек надо выбрать две разного цвета, то это уже размещение. Если надо распределить 2 путёвки между 6 лицами, то сочетание. Верно?
А вот непосредственно задача, с которой у меня затруднения:
«Для полёта на Марс нужно набрать экипаж: командир, два помощника, три бортинженера и врач.
Командную тройку выбирают из 25 лётчиков;
Три бортинженера – из 20 специалистов;
Врача – из 8 медиков.
Сколькими способами можно набрать экипаж?»

Когда карандаши разного цвета – понятно, а здесь что: размещение или сочетание.
В любом случае здесь три этапа, после чего нужен итоговый результат. А как его посчитать и почему? Правилом суммы или произведения?
Мне кажется, что суммы, но не могу это внятно объяснить.

Надеюсь, здесь обитают разумные камрады, которые попытаются мне растолковать. Классический Гмурман (теория и практика), а также ресурсы Интернета не в илах сделать это в виду ряда причин.